AIと数学の関係について考えたこと
目次
はじめに
AIとは
- ここでのAIは”人の脳をコンピューターで再現して作った知能”のこと
- 補足
- AIを”人の脳をコンピューターで再現して作った知能”と考えることを説明した記事
背景
- AIを理解するため、応用数学を勉強した
- でも、応用数学を理解できないと、AIが理解できないわけではなかったし、応用数学にばかり時間をかけてしまうのも本末転倒のような気がした
- しかし、応用数学を理解しなければわからないAI技術があることも事実
- じゃあ、どうすればいいの？勉強すればいいの？しなくていいの？
AIの中での数学の役割
- 数値データを都合よく処理する道具
- こうすればうまくいく（知能のようにふるまうようになる）と基になった理論
道具としての数学
ヒント
- logで例えると
- 上下反転して負の対数尤度でのイメージ
- logは確率値（0～1の数値）にとって都合のいい虫眼鏡
- xの0付近（緑点）は0.1や0.01のような小さな数値を2とか4とかの大きな数字に変換
- 希望の形に変化させる
- 計算しやすくしたい
- ある範囲に押し込めたい
- 確率値に変換
- 必要な部分だけ取り出したい など
注目するところ
- 道具なので利用する側として使い方を知っておく
- 数値をどんな風に変換すればいいかは研究成果や経験から得られている
- 利用する側として知っておきたいこと
- 種類 …… どんな場合に何を利用すればいいか
- 機能 …… 道具としての使い方やできること
- 役割 …… いろんな道具をどう組み合わせるか
- 補足
- もし研究する側になるのなら（ハードルが高すぎて前に進めなくなりそうなので一般には不要）
- 概念理解
- 理論の証明
- 数式の導出過程の理解
- もし研究する側になるのなら（ハードルが高すぎて前に進めなくなりそうなので一般には不要）
理論としての数学
言葉の代わりに使う
- 物事を確率的に捉えたり、表現したりする
- 集合や分布でデータを捉える
- データを使ってAIをトレーニング（学習）できる
注目するところ
- 研究開発された理論によって成り立っている
- AIの根幹にかかわるところが説明されている
- 現在のトレンドになっている注目の理論がある
- 理論にはこれまで積み重ねられた経験によって生まれた系譜がある
- 補足
- 理論についてどれぐらい理解を深めるかは人それぞれ
- 理解するために十分な基礎知識があればよいがなければ理論の理解はあきらめた方がいい（他に学ぶべきことはたくさんある）